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SSAT 数学是SSAT 考试三大计分模块之一,在不考虑加试的情况下,数学模块会切分为两个部分,每个部分25 道选择题,每题五个选项,作答时间30 分钟。两个部分之间没有难度区分或者进阶,完全一致,但在单个数学部分内部,整体上说后面的题目难度略高于前面的题目。此外,两个数学部分不会连续考试,在其中会插入阅读或词汇部分来切换大脑思维。整个数学模块考试时间共计60 分钟,作答50 道单项选择题,计分区间为500-800 分。
 
通过分析对比历年考生的得分情况,我们发现:数学基础不错,运算能力很强,概念记得清晰的同学得满分的逐渐变少;反倒是有越来越多英语基础扎实, 了解基本数学常识,且思维活跃的同学取得满分的成绩。
 
对于这种现象,我们做了非常彻底的调研和透彻的分析,最终得出以下几点原因,事实上这些原因也准确对应了SSAT 考试在改革后所出现的新特征。
 
 
一、首推考试范围的扩大
 
改革后的SSAT 考试将命题权下放, 不完全由SSATB 的教研和命题小组命题,而是改为从美国各中小学收集题目,由SSATB 命题小组审核,并确定其中适合考试难度的题纳入题库。这样一来, 由于各个中学的教学水平与学生能力的客观不一致,导致题目难度的波动范围也会扩大。
 
在这种背景下,SSAT 的考试范围(不是难度)已经逐渐超过了国内初中数学教材的范围。尽管国内数学难度远高于SSAT,但如果考到了完全没有见过的知识,也是巧妇难为无米之炊。也就是说许多考生事实上存在知识体系上的漏洞。
 
举例来说,在改革前的考试中很少涉及到根号运算,或者说只会涉及到非常简单的根号运算,而并不会出现提取根式内因子的运算以及根式的加减法。然而在2012 年10 月13 日的考试真题中,出现了这样一道题:
 
这不仅需要将两个根式都分别化简,还需要学会基本的根式加减法运算。再比如说,以往的考试对排列组合的要求是比较低的,绝大多数涉及到排列组合的考题都是能够使用枚举法破题的。然而同样是在2012 年10 月13 日的考题中,出现了一道难度颇大的应用题:
 
两个家长陪四小孩过马路,六人排成一列,两位家长必须在头尾,四个孩子在中间,位置可换,问一共有多少方法。正确答案是48 种,如果没有基本的排列组合运算常识,一个初中生很难在短时间内把所有的可能都不遗漏不重复排出来。此外,还有一次函数的参数变化,二次函数的作图识图,都是近些年考试的新鲜考点。因此考试范围的扩大一定是需要重点关注的问题。
 
 
二、叙述文字的加长
 
改革之前,不论是在《SSAT 官方指南(旧)》中,还是真正的考试中,直接的数字运算占到相当一部分。比如3X3/4- 5/8= ?这类题目应该是一个不认识任何英语单词的国内初中生都能做出来的,因为它只涉及到非常基础的分数运算。然而在改革后的SSAT 中,这类仅仅是简单运算的题目数量被大量削减,取而代之的是能够综合考察学生的英文功底和数学思维的文字题。
 
举例来说,在2012 年8 月出版的《SSAT 官方指南(新)》中的第111 页,出现了这样一道题:
 
Anna and Emily ran a three-mile race. Anna jogged the first two miles at 6 miles per hour and walked the last mile at 4 miles per hour. Emily ran the first mile at 10 miles per hour and walked the final two miles at 3 miles per hour. What is the difference between the times taken by the two girls?
(A) Anna finished the race 3 minutes ahead of Emily.
(B) Anna finished the race 4.5 minutes ahead of Emily.
(C) Anna finished the race 11 minutes ahead of Emily.
(D) The two girls finished in the same time.
(E) Emily finished the race 4 minutes ahead of Anna.
 
这道题不仅题干长,选项也不短。事实上,很多同学看到这个题就直接跳过了,就算着手做也不见得能够想明白里面的数学关系,更不用说找到正确答案。因此,在这种命题风格的转变后,数学模块的英语表达也是值得关注的重点。
 
 
三、创新题材的考察
 
美国本土将SSAT 定义为能考量中小学学生学习潜能和思维能力的考试。在这种出发点的引导下,SSAT 数学模块的功能应该不仅仅是考察某些特定的知识点,更应该强调的是学生的思维是否发散,是否能创新等等。因此,新编的《SSAT 官方指南》中就涉及到了一些与以往的“纯粹数学”不太一致的考题。比如说:
这就是通过图形的变化规律来考察学生的思维能力和快速学习能力。事实上是参考了SHL 在人才衡量解决方案领域的国际领先经验。而单纯从考题的角度来说,这是在以往的考试中很难看到的。
 
在分析完数学模块的特征之后,我们再来分析一下考试的实际承载者:考生。在实际的教学中,我们通常会把学生分成两大类。一类是英语能力不错,但数学基础稍微薄弱的同学(以国际学校和外籍学生为主);另一类是数学基础扎实,但读题存在障碍的同学(以国内中小学生为主)。分别针对以上两类学生,我给出以下三点建议。

 
第一,对于数学基础薄弱的同学。应该夯实基础,并且注重思维能力的培养。SSAT 考试中所涉及到的知识点都是停留在表层的考查,并不会出现难度很大、推理能力要求很高的考题。因此这部分同学要注意在备考过程中,打开数学的知识面,每一个可能的点都要照顾到并且理解清楚;更多地关注思维方法,而不是机械的记忆公式和概念。
 
第二,对于阅读英语试题存在障碍的同学。应该加强数学术语的英语表达。英语界面下的数学考试,归根到底还是英语。特别是近些年来考得较多的文字题,甚至可以归类为小阅读。一旦将考题中的文字题翻译成我们熟悉的应用题,相信这类考生大多能正确解题。
 
第三,对于所有的考生。应该多做练习,通过练习来提高从文字中寻找数学关系的能力,来打磨头脑中的数学思维。这一点尤其重要,与之相关的考题在SSAT 中逐渐升温;从趋势上,甚至可以毫不夸张地说,将成为SSAT 考试中的新中心。
 
 
总的说来,在SSAT 中,数学模块与词汇和阅读相比,难度并不大。对于国内考生而言尤其如此。而正是因为这样, 我们更应该在数学模块中取得满分的成绩,因为如果这个部分丢了几分或者几十分,想要在另外两个模块中补回相同的分数,难度是极其巨大的;从时间和投入精力上来说,也是极其不划算的。因此,希望同学们能够理清楚备考的头绪,摆正数学模块的位置,找到自己的长处与短板,早早采取相应的措施!祝所有同学都能取得自己理想的成绩!
 
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Tags:SSAT数学 责任编辑:通途国际英语
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